😍 😘 😋 😜 🤑 🤣 😀 😈

Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^  mà A O M ^ = B O N ^  (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .

Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 °  (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .

Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 °  nên hai tia OC, OD đối nhau.

Ÿ Chứng tỏ một tia là tia phân giác

\(\text{Vì 2 góc }\widehat{AOC}\text{ và }\widehat{BOC}\text{ là 2 góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\text{hay }70^0+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\widehat{BOC}=180^0-70^0\)

\(\widehat{BOC}=110^0\)

\(\text{Trên nửa mp bờ chứa tia AB có :}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}=55^0\\\widehat{BOC}=110^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(55^0< 110^0\right)\)

\(\Rightarrow\text{Tia OD và nằm giữa 2 tia OC và OB(1)}\)

\(\Rightarrow\widehat{DOC}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)

\(\text{hay }\widehat{DOC}+55^0=110^0\)

\(\widehat{DOC}=110^0-55^0\)

\(\widehat{DOC}=55^0\)

\(\text{Ta có :}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DOC}=55^0\\\widehat{BOD}=55^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{BOD}\left(=55^0\right)\left(2\right)}\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\text{OD là tia p/g của }\widehat{BOC}\)

Tự vẽ hình

Vì OA và OB là hai tia đối nhau => \(\widehat{AOB}=180^o\)

Vì OC nằm giữa OA và OB

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow70^o+\widehat{BOC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)

Vì OD nằm giữa OB và OC 

\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}+55^o=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=55^o\)

Ta thấy: \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}=\widehat{\frac{BOC}{2}}\)

=> OD là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\left(70^0< 130^0\right)\)

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}=130^0-70^0\)

hay \(\widehat{COD}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}=60^0\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}\left(40^0< 130^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=\widehat{AOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOD}=130^0-40^0\)

hay \(\widehat{BOD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{BOD}=90^0\)

Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!

a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\)  độ (kề bù)

      \(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)

     \(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)

Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)

         \(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)

         \(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)

Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ

Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)

b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.

\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì

+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)

+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)

Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha

Ta có : góc BOC = 180°-AOC = 180°-160°=20°
+Xét góc BOD có : góc BOC < góc BOD => OC nằm giữa hai tia OB và OD (1)
+ Ta có : góc COD = 40°-BOC = 40°-20 °= 20°
=> BOC = AOC (=20°) (2)
Từ (1) và (2) => OC là tia phân giác của góc BOD 

Mà tui biết làm bài này ròi , không cần làm đâu

Đây là chữ tui thật nhá

Xem ảnh :